Из колоды в 36 карт пять раз берут по карте, всякий раз возвращая ее обратно и перемешивая. Какова вероятность, что ровно дважды попадется пиковая карта?

Пиковых карт в колоде 9.

Вероятность вынуть пиковую карту p = 9/36 = 1/4.

Вероятность вынуть не пиковую карту: q = 1 - p = 1 - 1/4 = 3/4.

Вероятность того, что при пяти испытаниях пиковая карта попадётся дважды, найдём по формуле Бернулли.

P5 (2) = C (5,2) · p^2 · q^3 = (5 · 4 / 2) · (1/4) ^2 · (3/4) ^3 =

10 · (1/16) · (27/64) = 0,263.

Ответ: Вероятность, что ровно дважды попадется пиковая карта 0,263.