Разложите многочлен на множители a) 4a^2-9 б) x^2+6ax+9a^2 в) 2c^4-4c^3+2c

Для представления выражений a) 4a^2 - 9 и б) x^2 + 6ax + 9a^2 в виде произведения (представления в виде произведения) мы применим формулы сокращенного умножения.

Давайте вспомнить формулу и применять ее поочередно к заданным выражениям.

К первому выражению применим формулу разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

a) 4a^2 - 9 = (2a) ^2 - 3^2 = (2a - 3) (2a + 3).

А ко второму выражению применим формулу квадрат суммы:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

б) x^2 + 6ax + 9a^2 = x^2 + 2 * x * 3a + (3a) ^2 = (x + 3a) ^2.