sin 6 альфа * ctg 3 альфа - cos 6 альфа

Упростим выражение sin (6 * a) * ctg (3 * a) - cos (6 * a);

sin (2 * (3 * a)) * ctg (3 * a) - cos (6 * a);

2 * sin (3 * a) * cos (3 * a) * cos (3 * a) / sin (3 * a) - cos (6 * a);

Сократи дробь sin (3 * a) * cos (3 * a) * cos (3 * a) / sin (3 * a) на sin (3 * a) и останется:

2 * 1 * cos (3 * a) * cos (3 * a) / 1 - cos (6 * a);

2 * cos (3 * a) * cos (3 * a) - cos (2 * (3 * a);

2 * cos^2 (3 * a) - (cos^2 (3 * a) - sin^2 (3 * a));

2 * cos^2 (3 * a) - cos^2 (3 * a) + sin^2 (3 * a);

Приведем подобные значения и останется:

cos^2 (3 * a) + sin^2 (3 * a) = 1.