F (x) = x^2-4x+7 найти критические точки функции

Находим производную номер один функции:

y' = 2 • x-4

Приравниваем ее к 0:

2 • x-4 = 0

x1 = 2

Вычисляем значения функции

f (2) = 3

Используем условие экстремума с одной переменной. Находим вторую производную:

y'' = 2

Решаем:

y'' (2) = 2>0 - значит точка x = 2 точка минимума функции.