1) логарифм 125 по основанию 52) логарифм 0,013) 2^log3 по основанию 2

В задании даны 3 выражения с участием логарифма, однако в нём отсутствует какое либо требование. Вычислим данные логарифмы, используя свойства логарифмов.

Пусть А = log₅ Поскольку 125 = 5³, то используя формулу log_abⁿ = n * log_ab, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, n - любое число и определение логарифма, имеем: А = log₅5³ = 3 * log₅5 = 3 * 1 = 3. Пусть Б = lg0,01. Поскольку 0,01 = 10^-2, то используя формулу из п. 1 и определение логарифма, имеем: Б = lg10^-2 = - 2 * lg10 = - 2 * 1 = - 2. Непосредственное применение определения логарифма позволяет утверждать, что значение данного выражения равно 3.

Ответы: 1) 3; 2) - 2; 3) 3.