Решите уравнение ((x2-5) 2/4-3) ((x2-5) 2/4+2) - 6=0

((Х² - 5) * (2 / 4) - 3) * ((Х² - 5) * (2 / 4) + 2) - 6 = 0.

Используем метод замены переменных.

Пусть ((Х² - 5) * (2 / 4) = У (1),

тогда уравнение примет вид:

(У - 3) * (У + 2) - 6 = 0.

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

У² - 3 * У + 2 * У - 6 - 6 = 0.

У² - У - 12 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b² - 4 * a * c = (-1) ² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49.

У₁ = (1 - √49) / 2 * 1 = (1 - 7) / 2 = - 6 / 2 = - 3.

У₂ = (1 + √49) / 2 * 1 = (1 + 7) / 2 = 8 / 2 = 4.

Подставим полученные значения У в уравнение 1.

(Х² - 5) * 2 / 4 = - 3.

Х₁² - 5 = - 6.

Х₁² = - 1. (Не подходит, так как число в квадрате не может быть < 0.)

(Х² - 5) * 2 / 4 = 4.

Х₂² - 5 = 8.

Х₂² = 13.

Х = √13.

Ответ: Х = √13.