Найти s поверхности и v конуса, у которого R основания в 2 раза меньше образующей, если r=12

Сначала найдем образующую конуса:

l = 2r = 2 * 12 = 24.

Площадь полной поверхности конуса равна

S = Sбп + Sосн, где Sбп - площадь боковой поверхности, Sосн - площадь основания.

Площадь боковой поверхности конуса равна

Sбп = πrl.

Найдем площадь боковой поверхности:

Sбп = π * 12 * 24 = 288π ≈ 904,78.

Площадь основания конуса равна

Sосн = πr².

Найдем ее:

Sосн = π * 12² = 144π ≈ 452,39.

Теперь найдем полную площадь поверхности конуса:

S ≈ 904,78 + 452,39 ≈ 1357,17.

Объем конуса равен

V = 1/3 * Sосн * h, где h - высота конуса.

Высота нам не известна, но мы можем найти ее из прямоугольного треугольника, который она образует вместе с образующей и высотой. Здесь гипотенузой является образующая. Значит, высота равна

h = √ (l² - r²).

Найдем ее

h = √ (24² - 12²) = √ (576 - 144) = √432 ≈ 20,78.

Теперь вычислим объем:

V ≈ 1/3 * 452,39 * 20,78 ≈ 3133,55.

Ответ: площадь поверхности конуса примерно равна 1357,17, объем конуса примерно равен 3133,55.