в тёмном чулане стоят 5 пар белых и 5 пар чёрных. некто наугад берёт 2 ботинка. какова вероятность того, что они окажится одного цвета

Сперва найдем вероятность того, что два наугад выбранный ботинок будет либо белый, либо черный.

Всего ботинок 10 пар, белых и черных по 5 пар. Вероятность появления белого либо черного ботинка:

P0 = 5/10 или 1/2. Общее количество ботинок уменьшилось на 1.

Тогда вероятность вытащить два белых ботинка будет равна:

P1 = 5/10 * 4/9 = 20/90 или 4/18;

Вероятность вытащить два ботинка черных будет точно такой же как и для белых:

P2 = 5/10 * 4/9 = 4/18;

Тогда вероятность вытащить два ботинка одинакового цвета:

P = 4 / 18 + 4/18 = 8/18 или 4/9;

Ответ: 4/9.