1) ctg x/4=1 2) cos (x - π/6) = 1/2

1) Тригонометрическая функция котангенс имеет период π, а на промежутке (-π; π) значение 1 принимает в точке π/4:

ctg (x/4) = 1; x/4 = π/4 + πk, k ∈ Z; x = 4 * π/4 + 4 * πk, k ∈ Z; x = π + 4πk, k ∈ Z.

2) Косинус же имеет период 2π и на промежутке [0; 2π) значения 1/2 достигает в точках ±π/3:

cos (x - π/6) = 1/2; x - π/6 = ±π/3 + 2πk, k ∈ Z; x = π/6 ± π/3 + 2πk, k ∈ Z.

Ответ:

1) x = π + 4πk, k ∈ Z; 2) x = π/6 ± π/3 + 2πk, k ∈ Z.