Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость 1 ого на 10 км/ч больше скорости 2 ого, и поэтому 1 ый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше 2 ого. Определите скорость каждого автомобиля.

1) Введём переменные.

х км/ч - скорость второго автомобиля;

(х + 10) - скорость первого автомобиля.

2) Составим уравнение.

560/х ч - время прохождения расстояния между городами в 560 км вторым автомобилем;

560 / (х + 10) ч - время прохождения расстояния между городами в 560 км первым автомобилем;

560/х - 560 / (х + 10) ч - разница во времени прохождения расстояния между городами;

1 ч - разница во времени прохождения расстояния между городами.

560/х - 560 / (х + 10) = 1.

3) Решим уравнение, приведя дроби к общему знаменателю х (х + 10).

О. Д. З. х ≠ 0, x ≠ - 10;

560 (х + 10) - 560 х = х (х + 10);

560 х + 5600 - 560 х = х^2 + 10 х;

х^2 + 10 х - 5600 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 10^2 - 4 * 1 * (-5600) = 22500; √D = 150;

x = (-b ± √D) / (2a);

х1 = (-10 + 150) / 2 = 70 (км/ч) - скорость второго;

х2 = (-10 - 150) / 2 = - 80 - скорость не может быть отрицательной.

х + 10 = 70 + 10 = 80 (км/ч) - скорость первого.

Ответ. 80 км/ч; 70 км/ч.