Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в друго, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 час раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля

1. Расстояние между городами равно: S = 560 км;

2. Скорость первого автомобиля: V1 км/час;

3. Скорость второго автомобиля: V2 км/час;

4. Время движения первого автомобиля: T1 час;

5. Время движения второго автомобиля: T2 час;

6. По условию задачи:

V1 = (V2 + 10) км/час;

T2 - T1 = 1 час;

S / V2 - S / V1 = S * (1 / V2 - 1 / V1) =

S * (V1 - V2) / (V1 * V2) =

S * 10 / ((V2 + 10) * V2) = 1;

V2² + 10 * V2 - 5600 = 0;

V21,2 = - 5 + - sqrt ((-5) ² + 5600) = - 5 + - 75;

Отрицательный корень смысла не имеет;

V2 = - 5 + 75 = 70 км/час;

V1 = V2 + 10 = 70 + 10 = 80 км/час.

Ответ: скорость первого автомобиля 90 км/час, второго 70 км/час.