В банках сидят Жуки и пауки их общее число ног 54 причем каждая у паука 8 ног а у каждого жука 6 Сколько в банках может быть Жуков и Сколько пауков найди все возможные решения

Сумма произведения количества пауков на 8 и количества жуков на 6 равна 54. Решение будем осуществлять методом подбора. Выпишем возможное количество лап у пауков, т. е. произведение 8 на 0, 1, 2, 3 и так далее до 6: 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48. Теперь возможное количество лап у жуков: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54. Теперь из 54 лапок будем отнимать количество лапок пауков и смотреть, совпадает ли разность с количеством лапок жуков. Находим 3 пары: 46 и 6, 24 и 30, 0 и 54. Значит пауков и жуков может быть 6 и 1, 3 и 5, 0 и 9. Ответ: 6 и 1, 3 и 5, 0 и 9.