Рабочий обслуживает 4 станка. каждый станок за 6 часов работы несколько раз останавливается. Общее время остановок составляет 0,5 часов, причем остановки станков в любой момент времени равновероятны. Найти вероятность того, что в данный момент времени работает один станок; работают два станка; работают не меньше, чем три станка

Возьмем любой из станков и найдем вероятность того, что он не работает в данный момент.

0,5 : 6 = 5/60

Тогда вероятность того, что он работает, будет равна

1 - 5/60 = 55/60

а) Должно соблюдаться условие, что один из станков работает, а другие три - нет. Поэтому:

4 * 5/60 * 55/60 * 55/60 * 55/60 = 1/12 * (11/12) ³ = 0, 00212

б) Условие, что два работают, а два - нет.

6 * 1/12 * 1/12 * 11/12 * 11/12 = 1/144 * 121/144 = 0, 03501

в) Условие, что работают два или три станка:

4 * (11/12) ³ * 1/12 + (11/12) 4 = 0, 96282