От пристани А к пристани Б, расстояние между которыми равно 128 км., отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 8 часов после этого следом за ним со скоростью, на 8 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт Б он прибыл одновременно с первым.

1. Расстояние между пристанями А и Б равно: S = 128 км;

2. Скорость первого теплохода: V1 км/час;

3. Скорость второго теплохода: V2 = (V1 + 8) км/час;

4. Первый теплоход отплыл раньше второго на: Tp = 8 часов;

5. За это время он проплыл расстояние: S1 = V1 * Tp = 8 * V1 км;

6. Далее они плыли вместе, составляем уравнение:

T1 = T2;

(S - S1) / V1 = S / V2;

(S - 8 * V1) / V1 = S / (V1 + 8);

(128 - 8 * V1) * (V1 + 8) = 128 * V1;

128 * V1 - 8 * V1² + 128 * 8 - 64 * V1 - 128 * V1 = 0;

V1² + 8 * V1 - 128 = 0;

V11,2 = - 8 + - sqrt ((-4) ² + 128) = - 4 + - 12;

Отрицательный корень не имеет смысла;

V1 = - 4 + 12 = 8 км/час;

7. Скорость второго теплохода:

V2 = V1 + 8 = 8 + 8 = 16 км/час.

Ответ: скорость второго теплохода 16 км/час.