Решите уравнение исп. метод введения второй переменной. б) (х в квадрате+х) (х в квадрате+х+5) = 50

Имеем уравнение:

(x^2 + x) * (x^2 + x + 5) = 50;

Не раскрываем скобки, сразу вводим новую переменную.

Пусть m = x^2 + x, тогда получим:

m * (m + 5) = 50;

m^2 + 5 * m - 50 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = 25 + 4 * 50 = 225;

m1 = (-5 - 15) / 2 = - 10;

m2 = (-5 + 15) / 2 = 5;

Выполняем обратную подстановку:

1) x^2 + x = - 10;

x^2 + x + 10 = 0;

D = 1 - 40 = - 39.

Уравнение не имеет корней.

2) x^2 + x = 5;

x^2 + x - 5 = 0;

D = 1 + 4 * 5 = 21;

x1 = (-1 - 21^ (1/2)) / 2;

x2 = (21^ (1/2) - 1) / 2.