Y=√ (5-х) (х+8) найти область определениЯ

Подкоренное выражение должно удовлетворять условию:

(5 - х) * (х + 8) ≥ 0.

А это возможно тогда когда оба множителя либо положительны, либо отрицательны.

При варианте: x - 5 ≥0 и x + 8 ≥0, → x ≥ 5 и x ≥ - 8;

имеем решение в интервале x ∈ [5; ∞).

При варианте: x - 5 ≤0 и x + 8 ≤0, → x ≤ 5 и x ≤ - 8;

имеем решение в интервале x ∈ (-∞; - 8].

Ответ: x ∈ (-∞; - 8] U [5; ∞).