Найдите корень уравнения: |5+х|=-4 а) х=-9 б) х=0 в) х1=-9, х2=1 г) корней нет.

Для того, чтобы найти корни данного уравнения, необходимо избавиться от знака модуля в левой части этого уравнения.

Для этого рассмотрим два случая.

1) x < = - 5.

При таких значениях х исходное уравнение принимает следующий вид:

-х - 5 = - 4.

Решаем полученное уравнение:

х = 4 - 5;

х = - 1.

Так как - 1 > - 5, то при x < = - 5 исходное уравнение не имеет решений.

2) x > - 5.

При таких значениях х исходное уравнение принимает следующий вид:

х + 5 = - 4.

Решаем полученное уравнение:

x = - 4 - 5;

x = - 9.

Так как - 9 - 5 исходное уравнение не имеет решений.

Следовательно, данное уравнение не имеет решений.

Ответ: правильный вариант г) корней нет.