Найти производную степенной функции f (x) = x^4-4x^3-8x^2+13

Найдём производную нашей данной функции: f (х) = x^4 - 4x^3 - 8x^2 + 13.

Воспользуемся основными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

То есть, производная данной нашей функции будет следующая:

f (x) ' = (x^4 - 4x^3 - 8x^2 + 13) ' = (x^4) ' - (4x^3) - (8x^2) ' + (13) ' = 4 * x^3 - 4 * 3 * x^2 - 8 * 2 * x + 0 = 4x^3 - 12x^2 - 16x.

Ответ: Производная данной нашей функции f (x) ' = 4x^3 - 12x^2 - 16x.