Расскажите как можно подробнее как решать уравнения такого типа? 5 (у+2/3) - 3=4 (3 у-1/2) и (3x+6) / 2 - (7 х-14) / 3 - (х+1) / 9 = 0

1) Типичный алгоритм: раскрытие скобок по переместительному закону, группирование членов с переменной в левую часть уравнения, без нее вправо. Сложение всех членов, а потом сокращение равенства до тех пор пока слева не останется х без коэффициентов. Вот так:

5 * (у + 2/3) - 3 = 4 * (3 * у - 1/2);

5 * у + 5 * 2/3 - 3 = 4 * 3 * у - 4 * 1/2;

5 * у + 10/3 - 9/3 = 12 * у - 2;

5 * у + 1/3 = 12 * у - 2.

Сейчас будем перегруппировать:

5 * у - 12 * у = - 2 - 1/3.

Сейчас складывать:

у * (5 - 12) = - 2 1/3.

Хорошо бы справа целую часть ввести в дробь:

- 7 * у = - 7/3.

Делим обе части уравнения на - 7:

у = 1/3.

Ответ: 1/3.

2) Это уравнение станет подобным предыдущему, если избавится от дробности. Для этого нужно все три слагаемых привести к знаменателю 18:

(3 * x + 6) / 2 - (7 * х - 14) / 3 - (х + 1) / 9 = 0;

9 * (3 * x + 6) / 18 - 6 * (7 * х - 14) / 18 - 2 * (х + 1) / 18 = 0.

Если сейчас умножить обе части уравнения на 18, то знаменатель просто уйдет. Поскольку в правой части 0, то какое число на него не умножай - будет все равно 0!

Смотрим дальше. Сумма из трех слагаемых равна нулю. Это значит, что последние два отрицательных слагаемых вместе равны первому. Записав так мы получим предыдущее уравнение, решаемое по типовому алгоритму:

9 * (3 * x + 6) = 6 * (7 * х - 14) + 2 * (х + 1);

27 * х + 54 = 42 * х - 84 + 2 * х + 2.

Группировка:

27 * х - 40 * х = - 82 - 54;

- 13 * х = - 136.

Обе части делим на - 13:

х = 136/13;

х = 10 6/13.

Ответ: 10 6/13.