Решите уравнение: sin x + cos x=0

sin x + cos x = 0;

Правую и левую часть выражения возведем в квадрат и получим:

(sin x + cos x) ^ 2 = 0 ^ 2;

sin ^ 2 x + 2 * sin x * cos x + cos ^ 2 x = 0;

sin ^ 2 x + sin (2 * x) + cos ^ 2 x = 0;

sin (2 * x) + 1 = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

sin (2 * x) = - 1;

2 * x = - pi/2 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x = - pi/2/2 + 2 * pi * n/2, где n принадлежит Z;

x = - pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z.