Уравнение прямой, проходящей через точку М₀ (-2, 1) перпендикулярно прямой x + 4y - 8 = 0, имеет вид 4x + By + C = 0, где В = ? С = ?

Приведем уравнения заданных функций к стандартному:

у = - 0,25 х + 2;

у = - 4 х/В - С/В.

Так как у = - х/В - С/В проходит через точку с координатами

( - 2; 1), то:

1 = 8/В - С/В. (1)

Так как прямые перпендикулярны, то произведение коэффициентов при х в стандартном виде линейных функций равно - 1:

- 0,25 * ( - 1/В) = - 1;

- 1/В = 4;

В = - 0,25.

Найдем С, подставив значение В в (1):

1 = 8 / ( - 0,25) - С / ( - 0,25);

1 = - 32 + 4 С;

4 С = 33;

С = 8,25.

Ответ: В = - 0,25; С = 8,25.