18*9^x+9*3^x-5=0 решите уравнение

18 * 3^{2 х} + 9 * 3^х - 5 = 0;

18 * (3^х) ² + 9 * 3^х - 5 = 0.

Сделаем замену 3^х = t, t > 0:

18t² + 8t - 5 = 0.

Решим уравнение с помощью дискриминанта.

D = 81 - 4 * 18 * ( - 5) = 81 + 360 = 441 = 21².

t₁ = ( - 9 - 21) / (18 * 2) = - 30/36 = - 5/6 (не подходит, т. к. t > 0).

t₂ = ( - 9 + 21) / (18 * 2) = 12/36 = 1/3.

3^х = 1/3;

3^х = 3 ^{- 1};

х = - 1.

Ответ: х = - 1.