Из пунктов А в В одновременно на встречу друг другу отправились пассажирский и скорый поезд. Встретившись, они продолжили своё движение. Пассажирский поезд прибыл в пункт В через 25 часов, а скорый в пункт А - через 9 часов после встречи. Сколько времени был в пути пассажирский поезд?

1. Скорость пассажирского поезда равна: Vn км/час;

2. Скорость скорого поезда равна: Vc км/час;

3. Пассажирский поезд проехал до места встречи: Sn км;

4. Скорый поезд проехал до места встречи: Sc км/час;

5. Время встречи с момента выезда поездов: Tb час;

Tb = Sn / Vn = Sc / Vc;

Vc / Vn = Sc / Sn;

6. После встречи скорый поезд доехал до пункта А за: Tc = 9 часов;

7. Пассажирский поезд доехал до пункта В за: Tn = 25 часов;

Sn = Vc * Tc = 9 * Vc км;

Sc = Vn * Tn = 25 * Vn км;

Sc / Sn = (25 * Vn) / (9 * Vc) = Vc / Vn;

Vn² / Vc² = 9 / 25 = 3² / 5²;

(Vn / Vc) ² = (3 / 5) ²;

Vn / Vc = 3/5;

Vn = 3/5 * Vc = 0,6 * Vc км/час;

8. Время движения поезда до места встречи:

Tb = Sn / Vn = (Tc * Vc) / Vn =

(9 * Vc) / (0,6 * Vc) = 9 / 0,6 = 15 часов;

9. Полное время движения пассажирского поезда: T = Tb + Tn =

15 + 25 = 40 часов.

Ответ: пассажирский поезд был в пути 40 часов.