Задать вопрос

Докажите тождество (a-1) (a-2) (a^2+a+1) (a^2+2a+4) = a^6-9a^3+8

+1
Ответы (1)
  1. 10 июля, 20:24
    0
    (a - 1) * (a - 2) * (a^2 + a + 1) * (a^2 + 2 * a + 4) = a^6 - 9 * a^3 + 8;

    Раскроем скобки в левой стороне тождества и запишем выражение в виде многочлена.

    (a^2 - 3 * a + 2) * (a^2 + a + 1) * (a^2 + 2 * a + 4) = a^6 - 9 * a^3 + 8;

    (a^4 + a^3 + a^2 - 3 * a^3 - 3 * a^2 - 3 * a + 2 * a^2 + 2 * a + 2) * (a^2 + 2 * a + 4) = a^6 - 9 * a^3 + 8;

    Для того, чтобы проверить тождество выражения, нужно упростить выражение и привести его к общему выражению с двух сторон.

    (a^4 - 2 * a^3 - a + 2) * (a^2 + 2 * a + 4) = a^6 - 9 * a^3 + 8;

    a^6 + 2 * a^5 + 4 * a^4 - 2 * a^5 - 4 * a^4 - 8 * a^3 - a^3 - 2 * a^2 - 4 * a + 2 * a^2 + 4 * a + 8 = a^6 - 9 * a^3 + 8;

    a^6 - 9 * a^3 + 8 = a^6 - 9 * a^3 + 8;

    Верно.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите тождество (a-1) (a-2) (a^2+a+1) (a^2+2a+4) = a^6-9a^3+8 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы