Задать вопрос
10 июля, 17:52

найти наибольшее значение функции на отрезке y=1,5 х во второй степени на отрезке [0; 1]

+2
Ответы (1)
  1. 10 июля, 18:13
    0
    В задании дана функция у = у (х) = 1,5 * х². Требуется найти наибольшее значение данной функции на отрезке [0; 1]. Для выполнения требования задания воспользуемся дифференциальным исчислением. Прежде всего, найдём производную данной функции: у' = (1,5 * х²) ' = 1.5 * 2 * x = 3 * x. Приравнивая производную к нулю, найдём (если таковые имеются) стационарные точки данной функции. Имеем: 3 * x = 0, откуда х = 0 : 3 = 0. Значит, имеется одна стационарная точка х = 0. Поскольку найденная стационарная точка расположена на границе отрезка [0; 1], то для выполнения требования задания достаточно вычислять и сравнять значения функции на границах данного отрезка. Имеем: у (0) = 1,5 * 0² = 0 и у (1) = 1,5 * 1² = 1,5. Сравнивая эти значения, обнаруживаем, что у (0) = 0 < 1,5 = у (1). Следовательно, наибольшее значение функции у = 1,5 * х² равно 1,5.

    Ответ: 1,5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «найти наибольшее значение функции на отрезке y=1,5 х во второй степени на отрезке [0; 1] ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Представьте в виде одночлена стандартного вида и найдите его степень: а) - x в 3 степени * (-2.5) y*4y во 2 степени x б) (0.
Ответы (1)
Представьте в виде степени: а) а в степени 6 умножить на а в степени - 3 б) b в степени - 1 умножить на b в степени - 3 в) с в степени - 1 умножить на c в степени 0 г) х в степени 6 : х в степени 8 д) у в степени 4 : у в степени - 2 е) z в степени -
Ответы (1)
Не вычисляя сравните значения выражений 1) 5 во 2 степени * 5 во 3 степени и 5 во 6 степени 2) 3 во 2 степени * 3 во 5 степени и 3 во 7 степени 3) 7 во 3 степени * 7 во 4 степени и 7 во 12 степени 4) 2 * 2 во 7 степени и 2 во 2 степени * 2 во 6
Ответы (1)
Разложите на множители: 1) 5 а во второй степени - 5bво второй степени; 2) а в третей степени - а; 3) 7 х в третей степени - 7 у во второй степени; 4) 5 х во второй степени - 20 у во второй степени; 5) 3m во второй степени - 3n во второй степени;
Ответы (1)
Найдите значение выражения: а) 3 во второй степени + 4 во второй степени б) (4 во второй степени + 1) во второй степени в) (9 во второй степени - 4 во второй степени) : (9 - 4) г) (8 в третий степени + 7 в третий степени) : (8 во второй степени - 7
Ответы (1)