24 * (1+tga) / (1+ctga)

Question

Алерка

Математика

4 июня, 20:24

24 * (1+tga) / (1+ctga)

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Elma · Answer 1

Преобразуем выражение вида 24 * (1 + tg a) / (1 + ctg a). Так как тангенс обратно пропорционален катангенсу, следовательно:

tg a = 1 / ctg a.

Подставим обратно вы выражение:

4 * (1 + tg a) / (1 + ctg a) = 4 * (1 + 1 / ctg a) / (1 + ctg a) = 4 * (1 + ctg a) / ctg a / (1 + ctg a).

Не сложно увидеть, что (1 + ctg a) / ctg a / (1 + ctg a) можно преобразовать:

(1 + ctg a) / ctg a / (1 + ctg a) = 1 / ctg a.

4 * (1 + ctg a) / ctg a / (1 + ctg a) = 4 * 1 / ctg a = 4 / ctg a = 4 tg a.

Ответ: 4 / ctg a или 4 tg a.