Вася и Оля получили на лето большое задание по математике, состоящее из одинакого количества задач. После того, как Вася решил 110 задач, а Оля 158 задач, Васе осталось решить в 5 раз больше задач, чем Оле. Сколько задач должен решить ребёнок за лето?

Решение задачи:

1) Пусть х - всего задач должен решить каждый ребенок. Вася решил (х - 110) задач, а Оля (х - 158) задач.

2) Известно, что Васе осталось решить в 5 раз больше, чем Оле, тогда составляем и решаем уравнение:

(х - 110) / 5 = х - 158,

х - 110 = (х - 158) * 5,

х - 110 = 5 х - 790, {переносим неизвестные в правую сторону равенства, а известные в левую, при этом учитываем изменение знака},

х - 5 х = 110 - 790,

- 4 х = - 680, {домножим обе части равенства на - 1},

4 х = 680,

х = 680 : 4,

х = 170.

Ответ: за лето ребенок должен решить по 170 задач.