Вася и Серёжа получили на лето большое задание по математике, состоящее из одинакового количества задач. После того как Вася решил 110 задач, а Серёжа 158 задач, Васе осталось решить в 5 раз больше задач, чем Серёже. Сколько задач должен решить каждый мальчик за лето?

Вася решил 110 задач;

Сережа решил 158 задач;

Допустим, Сереже осталось решить х задач;

Тогда Васе - 5 х задач;

Составим и решим уравнение:

110 + 5 х = 158 + х;

5 х - х = 158 - 110;

4 х = 48;

х = 48 / 4 = 12 задач осталось решить Сереже;

5 * 12 = 60 задач осталось решить Васе;

110 + 60 = 158 + 12 = 170 задач должен решить каждый мальчик за лето.

Разбираем условие

По условию данной задачи нам известно, что Сергей и Вася получили определенное количество заданий по математике на лето, при этом оба получили одинаковое количество задач. Также по условию задачи нам дано, что после того как Вася решил 110 задач, а Серёжа 158 задач, Васе осталось решить в 5 раз больше задач, чем Серёже. Нам нужно узнать точное количество заданий по математики, которое осталось решить каждому из мальчиков.

Находим количество заданий

Так как нам по условию дано, что после того как Вася решил 110 задач, а Серёжа 158 задач, Васе осталось решить в 5 раз больше задач, чем Серёже. Мы можем составить уравнение выразив количество задач через неизвестную переменную. Обозначим общее количество заданий данное одному мальчику (обоим дали одинаковое количество заданий) через неизвестную x. Тогда получаем, что Васе осталось сделать x - 110 (так как решил уже 110 задач), а Сереже осталось сделать x - 158 задач. Теперь мы можем составить уравнение и решить его:

x - 110 = 5 * (x - 158) x - 110 = 5x - 790 - 4x = - 680 x = - 680 / - 4 x = 170

Так как x равен 170. Следует, что каждому из мальчиков было дано 170 задач по математике на лето. Теперь зная сколько нужно было выполнить каждому из мальчиком и сколько они уже выполнили, мы легко можем найти количество оставшихся задач по математике. Так как Вася сделал 110 задач то ему осталось сделать еще 170 - 110 = 60. Сережа сделал 158 задача, следовательно ему осталось сделать 170 - 158 = 12.

Ответ: Сереже осталось сделать 12 заданий по математике, Васе осталось сделать 60 заданий по математике.