Решить методом алгебраического сложения: {6 у-3 х=-49 {-3 х-8 у=31

Система уравнений:

{ 6 * у - 3 * х = - 49;

- 3 * х - 8 * у = 31;

{ - 3 * x = - 49 - 6 * y;

- 3 * x = 31 + 8 * y;

Отсюда, - 49 - 6 * y = 31 + 8 * y;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

- 6 * y - 8 * y = 31 + 49;

y * ( - 6 - 8) = 80;

- 14 * y = 80;

y = 80 / ( - 14);

y = - 80 / 14;

y = - 40 / 7;

Тогда, - 3 * x = 31 + 8 * y;

х = - (31 + 8 * y) / 3;

x = - (31 - 8 * 40 / 7) / 3 = - (31 - 320 / 7) / 3 = - (31 * 7 - 320) / 7 / 3 = (217 - 320) / 7 / 3 = - 103 / 7 / 3 = - 107 / 21;

Ответ: ( - 107 / 21; - 40 / 7).