Нужно найти область определения:y = (все выражение под обший корень) x^2-4x

1. Найдем область определения функции:

y=√ (x² - 4 х);

Иррациональное выражение √ (x² - 4 х) имеет значение при всех х, кроме тех, при которых оно отрицательное, значит x² - 4 х ≥ 0. Решим данное неравенство и найдем область определения функции:

x² - 4 х ≥ 0;

x (х - 4) ≥ 0;

Воспользуемся методом интервалов:

x (х - 4) = 0;

х1 = 0;

или х - 4 = 0;

х2 = 4;

+ - +

---• (0) - --• (4) - --

Числовой промежуток х ∈ ( - ∞; 0) ∪ (4; + ∞), а область определения D (f) = ( - ∞; 0) ∪ (4; + ∞);

Ответ: D (f) = ( - ∞; 0) ∪ (4; + ∞).