При делении натурального числа на 45 в остатке получилось 21. Каким будет остаток от деления этого числа на 15?

Такое число, которое делится на 45 с остатком, равным 21, выглядит следующим образом: 45 * к + 21, где к - любое натуральное число.

Представим это число по-другому:

45 * к + 21 = 3 * 15 * к + 15 + 6 = 15 * (3 * к + 1) + 6.

При делении такого числа на 15 получим выражение, имеющее следующий вид:

[ (15 * (3 * к + 1) + 6] : 15 = (3 * к + 1) + 6 (остаток).

Сделаем проверку: Пусть число, делящееся на 45 с остатком 21 равно:

45 * 3 + 21 = 156. Разделим 156 : 15 = 10,4 = 10 (целых) + 0,4 * 15 = 10 + 6 (остаток).

Ответ: остаток 6.