Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида: а) 2x^2 (x-3y) b) (2x-3y) (3y+2x) c) (a+b) (a-b) (a+b)

Преобразуем алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида, для этого раскроем скобки умножив значение перед скобками на каждое значение в скобках, используем формулу разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b):

1) 2x^2 * (x - 3y) = 2x^2 * x - 2x^2 * 3y = 2x^3 - 6x^2y;

2) (2x - 3y) * (3y + 2x) = (2x - 3y) * (2x + 3y) = (2x) ^2 - (3y) ^2 = 4x^2 - 9y^2;

3) (a + b) * (a - b) * (a + b) = (a^2 - b) * (a + b) = a^2 * a + a^2 * b - b * a - b * b = a^3 + a^2b - ab - b^2.