Решите уравнение: корень 2 х2-3 х+2=4-х

Чтобы решить уравнение, перенесем все аргументы в левую часть равенства и приравняем выражение нулю:

2 * х² - 3 * х + 2 = 4 - х;

2 * х² - 3 * х + 2 - 4 + х = 0;

2 * х² - 2 * х - 2 = 0;

2 * (х² - х - 1) = 0;

х² - х - 1 = 0;

Уравнение приведено к виду: a * x² + b * x + c = 0, где а = 1; b = - 1; с = - 1, может иметь 2 решения:

х₁ = ( - b - √‾ (b² - 4 * a * c)) / (2 * a) = (1 - √‾ ((-1) ² + 4)) / (2 * 1) = (1 - √‾ (1 + 4)) / 2 = (1 - √‾5) / 2 ≈ (1 - 2,236068) / 2 = - 1,236068 / 2 = - 0,618034;

х₂ = ( - b + √‾ (b² - 4 * a * c)) / (2 * a) = (1 + √‾ ((-1) ² + 4)) / (2 * 1) = (1 + √‾ (1 + 4)) / 2 = (1 + √‾5) / 2 ≈ (1 + 2,236068) / 2 = 3,236068 / 2 = 1,618034.