Найти угол между ось oY и касательной к графику функции y=f (x) в точке с абсциссой x=0, если f (x) = cosx

Вычислим угловой коэффициент касательной к графику функции f (x) = cosx в точке x = 0.

Угловой коэффициент касательной к графику функции f (x) в точке х₀ равен значению производной данной функции в данной точке.

Следовательно, для вычисления углового коэффициента касательной к графику функции f (x) = cosx в точке х₀ = 0 необходимо вычислить значение производной данной функции в точке х₀ = 0.

Находим производную функции f (x) = cosx:

f' (x) = (cosx) ' = - sinx.

Находим значение производной функции f (x) = cosx в точке х₀ = 0:

f' (0) = - sin0 = 0.

Следовательно, угловой коэффициент или тангенс угла наклона касательной к графику функции f (x) = cosx в точке х₀ = 0 равен 0.

Следовательно, угол между этой касательной и положительным направлением оси ОХ равен 0.

Тогда угол между этой касательной и положительным направлением оси ОУ равен 90°.

Ответ: данный угол равен 90°.