Первый тракторист работал 12 дней, а второй 10 дней, вместе они вспахали 178 гектаров. Сколько гектаров за 1 день вспахивал каждый тракторист, если первый за 4 дня вспахивал на 1 гектар больше, чем второй за 5 дней?

Обозначим через переменную х производительность первого тракториста, а через переменную у производительность второго тракториста.

Тогда мы получаем систему уравнений:

12 х + 10 у = 178;

4 х - 5 у = 1.

Выразим х во втором уравнении через у и подставим в первое уравнение и определим сколько гектаров за 1 день вспахивал каждый тракторист:

х = (1 + 5 у) / 4;

12 (1 + 5 у) / 4 + 10 у = 178;

25 у = 175;

у = 7;

х = (1 + 5*7) / 4 = 9.

Ответ: Первый тракторист обрабатывал 9 га в день, второй тракторист - 7 га в день.