1. В корзине 13 яблок. За одно взвешивание на весах со стрелкой разрешается узнать суммарный вес любых двух яблок. За какое минимальное число таких взвешиваний можно узнать суммарный вес всех яблок? 2. Решите уравнение: 5x + (3x - 3) = 6x + 11

1) Проделаем следующие взвешивания:

1 взвешивание - 1-е + 2-е яблоки

2 взвешивание - 3-е + 4-е яблоки

3 взвешивание - 5-е + 6-е яблоки

4 взвешивание - 7-е + 8-е яблоки

5 взвешивание - 9-е + 10-е яблоки

Находим сумму первых пяти взвешиваний, обозначим его через m₁.

Продолжим следующие взвешивания так:

6 взвешивание - 11-е + 12-е яблоки

7 взвешивание - 11-е + 13-е яблоки

8 взвешивание - 12-е + 13-е яблоки

Находим сумму последних трёх взвешиваний. Так как каждое из оставшихся трех яблок участвовало по два раза, то разделив на 2, получим суммарный вес трех яблок. Обозначим найденный вес через m_2.

Сложим массы m₁ и m₂ получаем суммарный вес всех 13 яблок.

2) Решим уравнение: 5x + (3x - 3) = 6x + 11. Раскроем скобки и приведем подобные члены:

5 х + 3 х - 3 = 6 х + 11 → 5 х + 3 х - 6 х = 11 + 3 → 2 х = 14 → х = 14 / 2 = 7.

Ответ: 7.