В корзине лежат 13 яблок. Имеются весы, с помощью которых можно узнать суммарный вес любых двух яблок. Придумайте способ выяснить за 8 взвешиваний суммарный вес всех яблок.

Если взвесить первое яблоко со вторым яблоком, второе с третьим и первое с третьим, затем сложить получившиеся результаты, то получится удвоенный вес этих трёх яблок. Разделив его пополам, получим суммарный вес трех яблок. Оставшиеся яблоки нужно просто взвесить по парам: четвертое с пятым, пятое с шестым, шестое с седьмым, восьмое с девятым, девятое с десятым, десятое с одиннадцатым, одиннадцатое с двенадцатым и двенадцатое с тринадцатым. Сначала мы сделали 3 взвешивания, затем еще 5, в итоге 8 взвешиваний.