в корзине 13 яблок. За одно взвешивание на весах со стрелкой разрешается узнать суммарный вес любых двух яблок. За какое минимальное число таких взвешиваний можно узнать суммарный вес всех яблок?

Очевидно, что мы не можем узнать суммарный вес яблок, не взвесив каждое из них хотя бы один раз. Этр значит, что меньше, чем за [13 / 2] + 1 = 7 взвешиваний узнать суммарный вес всех яблок невозможно.

Заметим также, что если мы совершим 7 взвешиваний, то мы взвесим как минимум одно яблоко дважды, а так как вес одного яблока мы узнать не можем, то мы также не сможем корректно посчитать суммарный вес всех яблок.

Зато можно справиться за 8 взвешиваний (в фигурных скобках показано взвешивание):

{1, 2}, {3, 4}, {5, 6}, {7, 8}, {9, 10}, {11, 12}, {12, 13}, {11, 13}.

Чтобы узнать суммарный вес всех яблок, сложим результаты последних 3 взвешиваний, разделим на 2 и прибавим результат первых 5 взвешиваний.

Ответ: за 8 взвешиваний.