Пересекаются ли графики функций: а) у=3 х-1 и у=3 х+4 б) у=4 х-9 и у=-х+5

Чтобы ответить на вопрос пересекаются ли графики функций нам необходимо найти общие точки у пар функций. Для их нахождения мы должны приравнять правые части функций друг к другу. В этом случае мы получим значения х, в которых у будет равным в обоих функциях.

а) у = 3 х - 1 и у = 3 х + 4.

Приравняем правые части функций и решим полученное уравнение:

3 х - 1 = 3 х + 4;

0 х = 5.

В этом случае нет решения для х, а значит графики не пересекаются.

б) у = 4 х - 9 и у = - х + 5.

Приравняем правые части функций и решим полученное уравнение:

4 х - 9 = - х + 5;

5 х = 14;

х = 14/5 = 2,8.

Проверим полученное значение:

у = 4 х - 9 = 4 * 2,8 - 9 = 2,2;

у = - х + 5 = - 2,8 + 5 = 2,2;

2,2 = 2,2 - верно.

Ответ: а) не пересекаются; б) пересекаются.