Бригада должна изготовить 360 деталей к определенному сроку, изготовляя на 4 детали в день чем полагалось. Бригада выполнила задание на 1 день раньше срока. Сколько изделий в день должна была изготовить бригада.

Пусть в день бригада должна была изготовлять х деталей. Тогда планировалось, что бригада закончит всю работу за 360/х дней. Однако по условию бригада стала изготовлять на 4 детали больше, то есть (х + 4) детали, тогда бригада закончит всю работу за 360 / (х + 4) дней. По условию задачи бригада, изготовляя в день больше деталей справилась раньше срока на 1 день, то есть:

360/х - 360 / (х + 4) = 1. Решаем полученное уравнение:

360 х + 1440 - 360 х = х² + 4 х;

х² + 4 х - 1440 = 0;

Д = 16 + 5760 = 5776 = 76 * 76;

х1 = (-4 - 76) / 2 = - 40 - не подходит по условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным числом;

х2 = (-4 + 76) / 2 = 36 деталей в день.

Значит бригада должна была изготовлять в день по 36 деталей.

Ответ: 36 деталей.