А) туристы прошли свой маршрут за два дня. В первый день они прошли 3/10 маршрут и ещё 4.1/2 км, во второй день 3/5 маршрута и оставшиеся 5.1/2 км. каково длина маршрута? Б) Два пешехода вышли одновременно навстречу друг друг у из пунктов А и В. При встречи оказалось, что один из них прошёл 2/9 всего расстояния от А до В и ещё 1.1/2 км, а другой прошёл 1/3 всего расстояния от А до В и ещё 2.1/2 км. Чему равно расстояния от пункта А до пункта В?

По условию этого задания нам предлагается решить две однотипные задачи на определение расстояния между начальным и конечным пунктами.

А) Первоначально определим, какую часть пути туристы прошли за два дня: 3/10 + 3/5 = 3/10 + 6/10 = 9/10 пути.

Следовательно, оставшаяся 1/10 пути равна следующей сумме: 4 ½ км + 5 ½ км = 10 км.

Составим пропорцию:

1/10 пути равна 10 км, тогда

1 (весь путь) равен х км;

Решим пропорцию методом креста:

х = (1 * 10) / (1/10) = 10 * 10 = 100 (км);

Ответ: Длина маршрута равна 100 км;

Б) Решаем по аналогии с предыдущей задачей. Первоначально определяем часть пути, которую прошли оба пешехода вместе:

2/9 + 1/3 = 2/9 + 3/9 = 5/9; Следовательно, оставшаяся часть пути до встречи равна: 1 - 5/9 = 4/9, и в то же время она равна сумме расстояний:

1 ½ + 2 ½ = 4 (км);

Составим пропорцию и решим её методом креста:

4/9 - > 4 км;

-> х км;

х = 1 * 4 / (4/9) = (4 * 9) / 4 = 9 (км);

Ответ: Расстояние от пункта А до пункта В равно 9 км.