Решите графически систему уравненийxy=42x-y=-2

Для решения системы уравнений:

xy = 4;

2x - y = - 2,

мы используем метод постановки. Давайте выразим из второго уравнения переменную y.

Система уравнений:

xy = 4;

y = 2x + 2,

Подставляем выражение в первое уравнение:

x (2x + 2) = 4;

y = 2x + 2.

Решаем первое уравнение системы и получаем:

2x² + 2x - 4 = 0;

x² + x - 2 = 0;

Ищем дискриминант:

D = 1² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9;

x₁ = (-1 + √9) / 2 * 1 = (-1 + 3) / 2 = 2/2 = 1;

x₂ = (-1 - √9) / 2 * 1 = (-1 - 3) / 2 = - 4/2 = - 2.

Совокупность систем.

Система 1:

x = 1;

y = 2 * 1 + 2 = 2 + 2 = 4;

Система 2:

x = - 2;

y = 2 * (-2) + 2 = - 4 + 2 = - 2.