какая вершина параболы в графике функции A=1/3y2+2y+5

Нам задана функция уравнением y = 1/3x^2 + 2x + 5. Графиком данной функции есть прямая, ветви которой направлены вверх.

Для вычисления координат вершины параболы мы применим формулу:

x₀ = - b/2a.

В заданном уравнении коэффициенты:

a = 1/3; b = 2; c = 5 и получаем значения абсциссы вершины параболы:

x₀ = - 2 / (2 * 1/3) = - 2 / (2/3) = - 2 * 3/2 = - 1/3.

Подставляем в исходное уравнение значение x₀ и находи y₀:

y₀ = 1/3 * (-1/3) ^2 + 2 * (-1/3) + 5 = 1/3 * 1/9 - 2/3 + 5 = 1/27 - 2/3 + 5 = 1/27 - 18/27 + 5 = 5 - 17/27 = 4 27/27 - 17/27 = 4 10/27.

(-1/3; 4 10/27).