Lim (x+4/x) ^x при x стремящимся к бесконечности

Данный предел относится к формуле второго замечательного предела, формула которого выражается следующей общей формулой:

lim (x - >∞) (1 + 1/x) ^x = e в нашем случае формула усложнена:

lim (x - >∞) (1 + к/x) ^x = e^к. В задании к = 4, получим:

lim (x - >∞) (1 + 4/x) ^x = e^4.

Ответ: e^4.