Найти действительные корни уравнения 6x^3-5x^2-17x+6=0

Чтобы найти действительные корни уравнения 6 * x^3 - 5 * x^2 - 17 * x + 6 = 0, есть разные способы. Лучший способ решения этого уравнения - это разложение на множители. Разложим на множители следующим образом:

6 * x^3 - 5 * x^2 - 17 * x + 6 = 6 * x^3 - 12 * x ^ 2 + 7 * x ^ 2 - 14 * x - 3 * x + 6.

Вынесем за скобки общие множители:

6 * x ^ 2 * (x - 2) + 7 * x * (x - 2) - 3 * (x - 2) = (x - 2) * (6 * x ^ 2 + 7 * x - 3) =

= (x - 2) * (2 * x + 3) * (3 * x - 1).

Получили уравнение : (x - 2) * (2 * x + 3) * (3 * x - 1) = 0. Находим корни этого уравнения:

х - 2 = 0; х = 2.

2 * x + 3 = 0; х = - 3/2.

3 * x - 1 = 0; х = 1/3.

Ответ: 2, - 3/2 и 1/3.