От двух пристаней, расстояние между которыми равно 24 км, одновременно в одном направлении отчалили лодка и катер (лодка двигалась впереди катера). Скорость лодки равна 8 км/ч и составляет 4/5 скорости катера. Через сколько часов после начала движения катер догонит лодку?

1. Расстояние между пристанями равно: S = 24 км;

2. Скорость лодки равна: Vл = 8 км/час;

3. Скорость катера равна: Vк км/час;

По условию задачи: Vл = Vк * (4 / 5) км/час;

Vк = Vл * (5 / 4) = 8 * (5 / 4) = 40 / 4 = 10 км/час;

4. Разностная скорость катера и лодки равна: V км/час;

V = Vк - Vл = 10 - 8 = 2 км/час;

5. Расстояние между катером и лодкой это расстояние между пристанями S км;

6. Время, за которое катер догонит лодку: Т час;

Т = S / V = 24 / 2 = 12 часов.

Ответ: катер догонит лодку через 12 часов после начала движения.