Решите уравнение 2sin (x+П/2) + корень из 2=0

Воспользуемся формулой приведения тригонометрической функции. sin (x + П/2) = cos (x).

Следовательно, 2 * sin (x + П/2) + √2 = 0 равносильно 2 * cos (x) + √2 = 0.

Отсюда: cos (x) = - √2 / 2.

Следовательно, x = ±arccos (-√2 / 2) + 2 * П * n, где n - целое.

x = ±3 * П / 4 + 2 * П * n, где n - целое.

Ответ: x = ±3 * П / 4 + 2 * П * n, n ∈ Z.