Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы y=x*+4 и прямой x+y=6

чтобы найти пересечение прямой и параболы, нужно решить систему уравнений и найти в ней х и у, это и будет точкой пересечения

y = x в квадрате + 4

x + y = 6

из второго уравнения выделим чему равно х = 6 - у

подставим х = 6 - у в первое уравнение, тогда получим

у = (6 - у) в квадрате + 4

у = 36 - 12 * у + у в квадрате + 4

36 - 12 * у + у в квадрате - у + 4 = 0

40 - 13 * у + у в квадрате = 0

отсюда у1 = 8

и

у2 = 5

найдем теперь х

х 1 = 6 - у1 = 6 - 8 = - 2

х2 = 6 - у2 = 6 - 5 = 1

значит здесь 2 точки пересечения : ( - 2; 8) и (1; 5)