lim ((∛1+x²) - 1) / x² x⇒0 ответ должен получится 1/3

Исходный предел не определён, т. к. равен отношению 0/0.

Применим правило Лопиталя, чтобы раскрыть данную неопределённость, получим:

lim (x>0) ((³√ (1 + x²) - 1) / x²) ' = lim (x>0) (((1 + x) ^ (-2/3)) / (3)) = 1/3.

Предел отношения производных равен 1/3, поэтому и исходный предел также равен 1/3.

Ответ: предел равен 1/3.