Задать вопрос
12 марта, 23:05

Пусть x1 и x2 - корни уравнения x^2+7x+1=0 Найдите x1^2*x2^4+x1^4*x2^2 (1 корень в квадрате умножить на 2 корень в четвертой степени плюс 1 корень в четвертой степени умножить на 2 корень в квадрате.

+3
Ответы (1)
  1. 12 марта, 23:28
    0
    Дано уравнение:

    x^2 + 7 * x + 1 = 0;

    Необходимо найти:

    x1^2 * x2^4 + x1^4 * x2^2. Преобразуем выражение:

    x1^2 * x2^4 + x1^4 * x2^2 = x1^2 * x2^2 * (x1^2 + x2^2) = (x1 *

    x2) ^2 * (x1^2 + x2^2 + 2 * x1 * x2 - 2 * x1 * x2) = (x1 * x2) ^2 * ((x1 + x2) ^2 - 2 * x1 * x2).

    Теперь пользуемся теоремой Виета:

    x1 + x2 = - 7;

    x1 * x2 = 1;

    Подставляем полученные значения:

    x1^2 * x2^4 + x1^4 * x2^2 = 1 * ((-7) ^2 - 2) = 47.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Пусть x1 и x2 - корни уравнения x^2+7x+1=0 Найдите x1^2*x2^4+x1^4*x2^2 (1 корень в квадрате умножить на 2 корень в четвертой степени плюс 1 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) 3 корень из 27 умножить на 81 в степени 3 четвёртых умножить на одну вторую в степени две третьих умножить на корень третьей степени из 42) 10 в степени одна четвёртая умножить на 10 в степени одна четвёртая умножить на 5 в степени одна вторая3)
Ответы (1)
Упростите Выражение. a в кубе умножить на (a в квадрате) в четвертой степени. (a в квадрате) в четвертой степени умножить на (a в четвертой степени) в кубе. (P в квадрате умножить на P в кубе) в квадрате. (m в квадрате умножить на m в кубе) в кубе.
Ответы (1)
Представьте в виде степени: а) а в степени 6 умножить на а в степени - 3 б) b в степени - 1 умножить на b в степени - 3 в) с в степени - 1 умножить на c в степени 0 г) х в степени 6 : х в степени 8 д) у в степени 4 : у в степени - 2 е) z в степени -
Ответы (1)
1) Представьте в виде одночлена стандартного вида и найдите его степень: а) - x в 3 степени * (-2.5) y*4y во 2 степени x б) (0.
Ответы (1)
Упростите выражение: 1) 2 а умножить 7 умножить 5b = 15c умножить 4 умножить 3d = 7m умножить 8 умножить 5n = 2) 8x умножить 3y умножить 125 = 5m умножить 6 умножить 20n = 4a умножить 9 умножить 25b = 3) 5a умножить 9 умножить 4b =
Ответы (1)